Cos’è Abacus?

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Questo articolo spiegherà in dettaglio cos’è Abacus e come usare Abacus.

Abaco

In alternativa indicato come telaio di conteggio, un abaco è un dispositivo meccanico utilizzato per assistere una persona nell’esecuzione di calcoli matematici e nel conteggio.

Chi ha costruito il primo abaco?

Non si sa ancora chi abbia costruito il primo abaco e quando sia stato costruito. Ci sono prove dell’abaco usato in Mesopotamia che risalgono al 2700 aC, per l’uso con il loro sistema di numerazione sessagesimale. L’abaco è stato utilizzato anche in altre prime civiltà, comprese le civiltà cinese, egiziana, greca, persiana e romana.

Perché è stato utilizzato l’abaco?

Prima dei computer, delle calcolatrici o persino dell’aritmetica che utilizzava carta e matita, l’abaco era il dispositivo più avanzato per macinare numeri. Prima dell’abaco, gli unici metodi che le persone dovevano usare per i loro calcoli matematici erano le dita delle mani e dei piedi, o le pietre nella terra.

L’abaco è ancora in uso oggi?

Sì, anche oggi in alcune parti del mondo l’abaco è ancora utilizzato come dispositivo di conteggio principale o come backup per dispositivi di conteggio più moderni.

Perché dovrei imparare o insegnare l’abaco?

Imparare a usare l’abaco aiuta a insegnarti un nuovo modo di contare e come aggiungere e sottrarre usando numeri complementari. Imparando a risolvere i problemi in modi nuovi, puoi trovare soluzioni migliori e spesso più facili a tutti i tipi di problemi.

Come usare l’abaco?

Prima di imparare a usare l’abaco, renditi conto che esistono diversi tipi di abaco’. Ad esempio, l’abaco classico o l’abaco cinese ha cinque perline nella parte inferiore e due nella parte superiore. L’abaco moderno, l’abaco giapponese o il soroban ha quattro perline nella parte inferiore e una perla nella parte superiore. Stiamo usando l’abaco moderno per gli esempi in questa pagina.

Le perle superiori sono chiamate “perline celesti” e valgono cinque nella prima colonna. Le perle inferiori sono chiamate “perline terrestri” e valgono ciascuna una nella prima colonna. Quando si sposta un tallone verso la barra centrale (barra dei calcoli), è considerato contato e quando nessun tallone tocca la barra dei calcoli quella colonna è uguale a zero. I punti di separazione e le perline colorate variano a seconda dell’abaco, ma vengono sempre utilizzati per separare i numeri in gruppi di tre. Questi indicatori possono anche contrassegnare la tua prima posizione se non vuoi iniziare a contare dall’estrema destra. I valori delle perline iniziano nella colonna 1 all’estrema destra, che sono perline con un valore compreso tra 1 e 9. Andando da destra a sinistra, i valori delle perline aumentano fino alla posizione delle 10, delle 100, delle 1.000, ecc.

Per usare l’abaco, appoggialo su una superficie piana e impostalo a zero assicurandoti che nessuna perlina tocchi la barra dei calcoli. Se hai un pulsante di ripristino, premilo per ripristinare le perline. Per contare sull’abaco, inizia dall’estrema destra dell’abaco e fai scorrere una perlina terrestre fino alla barra dei calcoli usando il pollice. Una perlina che tocca la barra dei calcoli rende l’abaco uguale a 1. Fai scorrere altre tre perline verso l’alto per rendere il valore dell’abaco quattro (3 + 1 = 4). Poiché l’abaco moderno ha solo quattro grani terrestri, se vuoi contare fino a cinque, devi spostare il tallone celeste verso il basso sulla barra dei conti usando il dito indice. Allo stesso tempo, sposta tutte le perle terrestri verso il basso. Se vuoi che il totale sia sette, sposta due perline terrene fino alla barra dei conti (5 + 2 = 7).

Abaco aggiungendo a 283

Per contare fino a numeri più alti, spostati più a sinistra, a seconda di quanto in alto vuoi contare. Ad esempio, l’immagine dell’abaco è uguale a “283” con nove perline spostate verso la barra dei calcoli. La terza colonna (colonna di 100) ha due perline contate per 200. La seconda colonna (colonna di 10) ha una perlina celeste contata per 50 e tre perline terrene contate per 30 dando un totale di 80. Infine, la prima colonna (colonna di 1) colonna) ha tre perline contate. Sommando tutte le colonne (200 + 80 + 3) si ottiene il totale di 283.

Come aggiungo usando l’abaco?

Per aggiungere un abaco, ogni numero viene aggiunto all’abaco andando da sinistra a destra. Ad esempio, se volessimo aggiungere 200 + 123 muoviamo due perline terrene nella colonna dei 100 verso la barra dei calcoli per 200. Quindi, aggiungi una perla terrestre nella colonna dei 100 per 100, 2 perline terrene nella colonna dei 10 per 20 e poi finalmente tre perline nella colonna 1 per tre. Una volta completato, l’abaco equivale a 323.

Cosa succede se non ci sono abbastanza perline da aggiungere in una colonna?

Ogni volta che finisci le perline, devi usare numeri complementari. Vedere la sezione dei numeri complementari per ulteriori informazioni e un elenco di numeri complementari.

Come faccio a sottrarre usando l’abaco?

La semplice sottrazione sull’abaco è come aggiungere sull’abaco, inserire il primo numero e poi sottrarre da quel numero andando da sinistra a destra. Ad esempio, per fare da 200 a 100, aggiungi 200 all’abaco spostando due perline terrestri verso l’alto nella colonna dei 100, quindi sottrai 100 dalla colonna dei 100 per ottenere un totale di 100.

E se non ci fossero abbastanza perline da portare via?

Se non ci sono abbastanza perline da togliere da una colonna, usa il numero del complemento di ciò che stai cercando di sottrarre. Vedere Comprensione dei numeri complementari per ulteriori informazioni ed esempi.

Capire i numeri complementari

In generale, i “complementi” sono due numeri inferiori a dieci che, sommati, danno dieci. Sono utilizzati nei calcoli che coinvolgono più di una colonna. È fondamentale memorizzare i cinque gruppi di numeri complementari contenuti nel riquadro sottostante. Sono essenziali se vuoi fare tutte le forme di addizione e sottrazione su un abaco.

9 and 1
8 and 2
7 and 3
6 and 4
5 and 5

Usare i numeri complementari per aggiungere sull’abaco

Di seguito è riportato un elenco dei passaggi su come sommare i numeri utilizzando un abaco. Abbiamo suddiviso questi passaggi in punti elenco per renderli più facili da seguire.

Consiglio

Durante l’aggiunta, se la colonna non ha abbastanza perline, sottrarre il numero complementare dalla colonna e aggiungere una perlina alla colonna a sinistra.

Nota

Molti di questi esempi probabilmente li puoi fare nella tua testa. Tuttavia, seguendo i passaggi utilizzando l’abaco vengono illustrati tutti i passaggi richiesti.

Come aggiungere 4 + 7

  • Imposta l’abaco su quattro.
  • Sottrai tre (il complemento di sette) perline terrene dalla colonna degli 1.

  • Aggiungi una perla terrestre alla colonna delle decine.
  • Il totale dovrebbe essere 11 (10+1=11).

Come aggiungere 7 + 9

  • Imposta l’abaco su sette.
  • Sottrai uno (il complemento di 9) tallone terrestre dalla colonna degli 1.

  • Aggiungi una perla terrestre alla colonna delle decine.
  • Il totale dovrebbe essere 16 (10+5+1=16).

Come aggiungere 19 + 6

  • Imposta l’abaco su 19.
  • Sottrai quattro (il complemento di sei) perline terrene dalla colonna degli 1.

  • Aggiungi una perla terrestre alla colonna delle decine.
  • Il totale dovrebbe essere 25 (20+5=25).

Come aggiungere 22 + 19

  • Imposta l’abaco su 22.
  • Sottrai uno (il complemento di nove) tallone terrestre alla colonna degli 1.
  • Aggiungi una perla terrestre alla colonna delle decine.
  • Il totale dovrebbe essere 31 (30+1=31).

Uso dei numeri complementari per sottrarre sull’abaco

Di seguito è riportato un elenco dei passaggi su come sottrarre numeri insieme utilizzando un abaco. Abbiamo suddiviso questi passaggi in punti elenco per renderli più facili da seguire.

Consiglio

Quando si sottrae, se la colonna non ha abbastanza perline, aggiungere il numero complementare alla colonna e sottrarre una perlina dalla colonna a sinistra.

Come sottrarre 10 – 6

  • Imposta l’abaco a 10.
  • Aggiungi quattro (il complemento di sei) perline terrene alla colonna degli 1.

  • Sottrai un tallone dalla colonna delle decine.
  • Il totale dovrebbe essere quattro.

Come sottrarre: 40 – 8

  • Imposta l’abaco a 40.
  • Aggiungi due (il complemento di otto) perline terrene alla colonna degli 1.

  • Sottrai un tallone dalla colonna delle decine.
  • Il totale dovrebbe essere 32 (30+2).

Come sottrarre 83 – 25

  • Imposta l’abaco su 83.
  • Sottrai due perline dalla colonna delle decine.
  • Aggiungi cinque (il complemento di cinque) perlina celeste alla colonna degli 1.

  • Sottrai un tallone dalla colonna delle decine.
  • Il totale dovrebbe essere 58 (50+5+3).

Come sottrarre 62 – 19

  • Imposta l’abaco a 62.
  • Sottrai un tallone dalla colonna delle decine.
  • Aggiungi una perlina terrestre (il complemento di nove) alla colonna degli 1.

  • Sottrai un tallone dalla colonna delle decine. Per fare ciò, poiché la colonna delle decine è uguale a 50 con la perlina celeste, sottrai la perlina celeste e aggiungi quattro perline terrene.
  • Il totale dovrebbe essere 43 (40+3).

Come sottrarre 392 – 125

  • Imposta l’abaco su 392.
  • Sottrai un tallone dalla colonna dei 100.
  • Aggiungi una perlina terrestre (il complemento di nove) alla colonna delle decine.

  • Sottrai due perline dalla colonna delle decine.
  • Aggiungi cinque (il complemento di cinque) perlina terrestre alla colonna degli 1.

  • Sottrai un tallone dalla colonna delle decine.
  • Il totale dovrebbe essere 267 (200+50+10+5+2).

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